DeepSeek V4는 수학적 증명을 수행합니다. Princeton은 500배의 비용 우위로 기록을 경신했습니다.

수학 분야는 AI의 영향을 크게 받고 있습니다. 2026년 5월, OpenAI는 80년 된 '단위 거리 추측'을 뒤집었습니다. 필즈상 수상자 Gowers는 이를 "획기적인 이정표"라고 불렀습니다. Terence Tao는 실시간으로 모든 새로운 증명에 대한 후속 조치를 포기하겠다고 발표했습니다. "수학은 증명 부족 시대에서 증명 과잉 시대로 이동하고 있습니다."

이러한 배경에서 Princeton University PLI 팀(Sanjeev Arora + Chen Danqi)은 DeepSeek V4 Flash를 사용하여 Goedel-Architect 에이전트 프레임워크를 구축하고 $294에 대한 PutnamBench 질문 672개를 모두 완료했습니다. Google Gemini 2.5 Pro로 구동되는 이전 Hilbert 시스템에는 $170,000가 필요했습니다. 합격률은 75.6% 대 70.0%로 비용 우위는 500배 정도 됩니다. MiniF2F 테스트는 99.2%를 달성하여 244개 문제를 모두 해결한 최초의 시스템이 되었습니다.

Goedel-Architect의 핵심 혁신

"청사진" 개념은 Goedel-Architect의 핵심 혁신입니다. 증명하기 전에 보조정리의 모든 정의와 종속성을 포함하여 방향성 비순환 그래프가 생성된 다음 병렬 처리를 위해 Lean 증명자에게 배포됩니다. 실패는 끝이 아니라 진단 신호입니다. 시스템은 "청사진 개선"을 통해 잘못된 제안을 자동으로 수정하고 증명하기 어려운 보조정리를 분해합니다. 제어된 변수를 사용한 실험은 500배 비용 이점의 핵심이 더 나은 모델이 아닌 파이프라인 설계에 있음을 입증합니다.

핵심연구개발팀

PLI의 창립 이사인 Sanjeev Arora(ACM Computing Award 수상자)와 Chen Danqi(90,000회 이상의 Google Scholar 인용, Tsinghua 학부생/스탠포드 박사)가 공동 주도하고 있습니다. 팀은 이전에 MiniF2F를 60%에서 90%로 향상시키는 Goedel-Prover 시리즈를 출시했습니다.

벤치마크 결과

• PutnamBench: 75.6% pass@1(Hilbert 70.0%), 자연어 지원 후 88.8%
• MiniF2F 테스트: 99.2% (최초 244문항 모두 클리어)
• IMO 2025: 4/6개의 질문
• 퍼트넘 2025: 11/12 질문
• USAMO 2026: 3/6문항(오염 내성 테스트)

500배의 비용 이점은 DeepSeek의 궁극적인 비용 효율성과 청사진 개선 프레임워크의 이중 혁신에서 비롯됩니다. 형식적 정리 증명은 AI 정렬 및 신뢰성을 위한 중요한 방향입니다. 린 컴파일러는 어떤 동료 검토보다 더 신뢰할 수 있는 확실성을 제공합니다. 더욱 상징적인 것은 프린스턴 최고 팀이 미국의 폐쇄 소스 모델 대신 중국의 오픈 소스 모델을 선택하여 이 획기적인 작업을 완료했다는 점이며, 이는 글로벌 AI 연구 생태계에 지대한 영향을 미칩니다.

후속 조치를 취할 가치가 있는 항목:

1. 오픈 소스 확산: 유사한 효과를 재현하기 위해 다른 모델(Doubao/GLM)에서 Goedel-Architect 프레임워크를 사용할 수 있습니까?
2. 생태적 신호 연구: 중국의 오픈 소스 모델을 사용하기로 한 프린스턴의 결정이 글로벌 AI 학계에 미치는 영향
3. 공식 검증의 산업화: 주요 소프트웨어 검증, 스마트 계약 감사 및 기타 시나리오의 적용 전망